Zobacz arkusz i odpowiedzi z sierpniowej matury z matematyki 2012 już teraz online. Matury z poprzednich lat są idealnym materiałem ćwiczeniowym do kolejnych egzaminów maturalnych. Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki sierpień 2012 – Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki sierpień 2012 – Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Warto wiedzieć! Niektóre działy z matematyki co roku pojawiają się na maturze – masz więcej czasu na nauczenie tych konkretnych zagadnień matematycznych. Zwróć uwagę na zadania, które pojawiają się co roku. Zauważ, że zmieniają się tylko dane do zadań. Matura z matematyki sierpień 2012 – Zadania i odpowiedzi Zadanie 1. (1 pkt). Długość boku kwadratu k2 jest o 10% większa od długości boku kwadratu k1. Wówczas pole kwadratu k2 jest większe od pola kwadratu k1 A. o 10%B. o 110%C. o 21%D. o 121% Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (1 pkt). Iloczyn \({9^{ – 5}} \cdot {3^8} \) jest równy \[A{.\;3^{ – 4}}\] \[ B{.\;3^{ – 9}}\]\[C{.\;9^{ – 1}}\]\[D{.\;9^{ – 9}}\] Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (1 pkt). Liczba \({\log _3}27 – {\log _3}1\) jest równa Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (1 pkt). Liczba \({\left( {2 – 3\sqrt 2 } \right)^{\;2}}\) jest równa \[A.\; – 14\]\[B.\;22\] \[C.\; – 14 – 12\sqrt 2 \]\[D.\;22 – 12\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (1 pkt). Liczba (-2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\left( x \right) = mx + 2\) Wtedy \[A.\; m=3\]\[B.\;m=1\] \[C.\; m=-2 \]\[D.\;m=-4\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 6. (1 pkt). Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \(\left| {x + 4} \right| \le 7\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 7. (1 pkt). Dana jest parabola o równaniu \(y = {x^2} + 8x – 14\). Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa \[A.\; x=-8\]\[B.\; x=-4\]\[C.\; x=4\]\[D.\; x=8\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest \(\left\langle { – 2,} \right.\left. { + \infty } \right)\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Zbiorem rozwiązań nierówności \(x\left( {x + 6} \right) \frac{1}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \({x^2} – 8x + 7 \ge 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Rozwiąż równanie \({x^3} – 6{x^2} – 9x + 54 = 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). W trójkącie równoramiennym ABC dane są \(\left| AC \right|=\left| BC \right|=6\quad i\quad \left| \sphericalangle ACB \right|=30{}^\circ \) (zobacz rysunek). Oblicz wysokość AD trójkąta opuszczoną z wierzchołka A na bok BC. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC wybrano punkt E tak, że \(\left| {CE} \right| = \frac{1}{2}\left| {AC} \right|\) (zobacz rysunek). Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (2 pkt). Wykaż, że jeżeli c < 0 , to trójmian kwadratowy \(y = {x^2} + bx + c\) ma dwa różne miejsca zerowe. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (4 pkt). Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| oraz A = (2,1) i C = (1,9). Podstawa AB tego trójkąta jest zawarta w prostej y=0,5x. Oblicz współrzędne wierzchołka B. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S trójkąt ACS jest równoboczny i ma bok długości 8. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa (zobacz rysunek). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (5 pkt). Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie o 2 godziny dłuższym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z